Question

已知：A=1+a+a²+a³+a⁴+…+a²⁰⁰⁰，若a=-1，则A=

1

．

Answer 1

分析：先把a=-1代入A中，除第一个1外，从a开始，可知每相邻的两个数和是0，一共有2000个0，故易求值．

解答：解：当a=-1时，A=1+（-1）+1+（-1）+…+（-1）+1=1，
故答案是1．

点评：本题考查了代数式求值，解题的关键是知道从a开始到a²⁰⁰⁰次幂一共有2000个数．