题目内容

【题目】如图,直线AB与直线BC交于B点,ABC=n°n110),直线EF与直线AB交于点G与直线BC交于H点,AGE=70°,将EF向右平移,在平移的过程中,GHC=_______°(用含n的式子表示)

【答案】n-70250-n

【解析】

根据三角形外角的性质,分当H在直线AB下方时,当H在直线AB上方时两种情况解答即可.

解:在平移过程中,

H在直线AB下方时,如图,

∵∠ABC=GHC+HGB=GHC+AGEAGE=70°ABC=n°

∴∠GHC=ABC-AGE=n°-70°

H在直线AB上方时,如图,

∵∠ABC=AGE +BHG

GHC=AGE+CBG

AGE=70°ABC=n°

∴∠ABC+GHC=AGE +BHG+AGE+CBG=180°+AGE=180°+70°=250°

∴∠GHC=ABC-AGE=250°-n°

故答案为:n-70250-n.

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