题目内容
【题目】如图,直线AB与直线BC交于B点,∠ABC=n°(n>110),直线EF与直线AB交于点G,与直线BC交于H点,∠AGE=70°,将EF向右平移,在平移的过程中,∠GHC=_______°(用含n的式子表示)
【答案】n-70或250-n
【解析】
根据三角形外角的性质,分当H在直线AB下方时,当H在直线AB上方时两种情况解答即可.
解:在平移过程中,
当H在直线AB下方时,如图,
∵∠ABC=∠GHC+∠HGB=∠GHC+∠AGE,∠AGE=70°,∠ABC=n°,
∴∠GHC=∠ABC-∠AGE=n°-70°;
当H在直线AB上方时,如图,
∵∠ABC=∠AGE +∠BHG,
∠GHC=∠AGE+∠CBG,
∠AGE=70°,∠ABC=n°,
∴∠ABC+∠GHC=∠AGE +∠BHG+∠AGE+∠CBG=180°+∠AGE=180°+70°=250°,
∴∠GHC=∠ABC-∠AGE=250°-n°;
故答案为:n-70或250-n.
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