题目内容
如图,在矩形ABCD中,CE⊥BD于点E,BE=2,DE=8,设∠ACE=α,则tanα的值为
- A.
- B.
- C.
- D.2
C
分析:根据矩形的对角线互相平分,可将对角线一半的长度求出,根据BE的长,可将点E到两条对角线交点的距离求出,再根据勾股定理求CE的长,进而可求tan∠ACE的值.
解答:设AC和BD相交于点O,
∵BD=BE+DE=10,
∴OB=OC=5.
∵BE=2,∴OE=3.
在Rt△OCE中,CE===4,
∴tan∠ACE==.
故选C.
点评:本题考查了矩形的性质及锐角三角函数的定义,要求我们具有综合应用解直角三角形、直角三角形性质进行逻辑推理和运算的能力,有一定难度.
分析:根据矩形的对角线互相平分,可将对角线一半的长度求出,根据BE的长,可将点E到两条对角线交点的距离求出,再根据勾股定理求CE的长,进而可求tan∠ACE的值.
解答:设AC和BD相交于点O,
∵BD=BE+DE=10,
∴OB=OC=5.
∵BE=2,∴OE=3.
在Rt△OCE中,CE===4,
∴tan∠ACE==.
故选C.
点评:本题考查了矩形的性质及锐角三角函数的定义,要求我们具有综合应用解直角三角形、直角三角形性质进行逻辑推理和运算的能力,有一定难度.
练习册系列答案
相关题目