Question

若点O为直线AB上一点，OC为射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.
（1）若∠BOC=50°，求∠EOF的度数；
（2）若∠BOC是任意角（，（1）中的结论是否还成立，请说明理由，由此发现什么规律？

Answer 1

（1）90°；（2）成立

试题分析：（1）由∠BOC=50根据平角的定义可得，再结合OE平分∠AOC，OF平分∠BOC即可求得结果；
（2）由∠BOC=根据平角的定义可得，再结合OE平分∠AOC，OF平分∠BOC即可求得结果.
（1）∵∠BOC=50

∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC

；
(2)

∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC
，
==.
点评：解答本题的关键是熟练掌握角平分线的性质，同时熟记邻补角的平分线互相垂直.