题目内容
【题目】先阅读下列的解题过程，然后回答下列问题.
例：解绝对值方程：
.
解：讨论：①当
时，原方程可化为
，它的解是
；
②当
时，原方程可化为
，它的解是
.
原方程的解为或.
（1）依例题的解法，方程算
的解是_______；
（2）尝试解绝对值方程：
；
（3）在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：
.
【答案】（1）x=6或x=-6；（2）x=5或x=-1；（3）x=0或x=3.
【解析】
(1)分两种情况 ：
、
时，去绝对值符号解方程即可；
(2)分两种情况：
、
时，去掉绝对值符号得到关于x的方程，解方程即可；
(3)分三种情况：、
、
、x＞2时，去绝对值符号解方程即可.
(1)分两种情况：①当时，原方程可化为
，它的解是x=6；
②当时，原方程可化为
，它的解是x=-6.
∴原方程的解为x=6或x=-6.
(2)①当时，原方程可化为2（x-2）=6，它的解是x=5；
②当时，原方程可化为-2（x-2）=6，它的解是x=-1；
∴原方程的解为x=5或x=-1.
(3)①当时，原方程可化为2-x+1-x=3，它的解是x=0；
②当时，原方程可化为2-x+x-1=3，此时方程无解；
③当x＞2时，原方程可化为x-2+x-1=3，它的解是x=3；
∴原方程的解为x=0或x=3.
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