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如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,求x的值.
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解:依题意得,2(x+3)+3(1-x)="0" .
解方程,得x="9" .
所以,x的值为9
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21、是否存在实数x,使得代数式x
2
+4x+23的值等于18?如果存在,求出x的值;如果不存在,请说明理由.
(2013•浦东新区一模)如图,在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,连接AE并延长,交对角线BD于点F、DC的延长线于点G,如果
BE
EC
=
3
2
.求
EF
EG
的值.
(2013•咸宁)如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+b(b<0)与坐标轴交于A,B两点,与双曲线y=
k
x
(x>0)交于D点,过点D作DC⊥x轴,垂足为G,连接OD.已知△AOB≌△ACD.
(1)如果b=-2,求k的值;
(2)试探究k与b的数量关系,并写出直线OD的解析式.
如图(1),在平面直角坐标系中,矩形ABCO,B点坐标为(4,3),抛物线y=-
1
2
x
2
+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C,D为BC的中点,直线AD与y轴交于E点,点F在直线AD上且横坐标为6.
(1)求该抛物线解析式并判断F点是否在该抛物线上;
(2)如图,动点P从点C出发,沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动;
同时,动点M从点A出发,沿线段AE以每秒
13
2
个单位长度的速度向终点E运动.过点P作PH⊥OA,垂足为H,连接MP,MH.设点P的运动时间为t秒.
①问EP+PH+HF是否有最小值,如果有,求出t的值;如果没有,请说明理由.
②若△PMH是等腰三角形,求出此时t的值.
(2013•竹溪县模拟)阅读理解题:
我们已经学习过“乘方”和“开方”运算,下面给同学们介绍一种新的运算,即对数运算.
定义:如果a
b
=N(a>0,a≠1,N>0),则b叫做以a为底N的对数,记作log
a
N
=b.例如:因为2
3
=8,所以log
2
8
=3.
(1)填空:log
3
81
=
4
4
,log
2
2
=
1
1
,log
4
1
=
0
0
;
(2)如果log
x
16
=4,求x的值.
关 闭
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