题目内容
当行驶中的汽车撞到物体时，汽车的损坏程度通常用“撞击影响”来衡量．汽车的撞击影响I可以用汽车行驶速度v（km/min）来表示，下表是某种型号的汽车行驶速度与撞击影响的实验数据：
（1）请你以上表中各对数据（v，I）作为点的坐标，尝试在右图所示的坐标系中画出I关于v的函数图象．
（2）①填写下表：
②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用v表示I的二次函数的关系式：______．
③若在一次交通事故中，测得汽车的撞击影响I=16．请你计算此时汽车的行驶速度为______km/min（精确到0.01km/min）
| v（km/min） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| I | 0 | 2 | 8 | 18 | 32 |
（2）①填写下表：
| v（km/min） | 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| ______ | ______ | ______ | ______ |
③若在一次交通事故中，测得汽车的撞击影响I=16．请你计算此时汽车的行驶速度为______km/min（精确到0.01km/min）
（1）如图：
（2）①当v=1时，I=2，则
=
=
；
当v=2时，I=8，则
=
=
；
当v=3时，I=16，则
=
=
；
当v=4时，I=32，则
=
=
；
故答案为：
；
；
；
；
②由①得：
=
，
即I=2v2；
③∵I=16，I=2v2，
代入得2v2=16，
解得：v=2
或v=-2
（不合题意，舍去），
∴v=2
=2×1.414≈2.83（km/min）．
答：此时汽车的行驶速度为2.83km/min．
（2）①当v=1时，I=2，则
| v2 |
| I |
| 12 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
当v=2时，I=8，则
| v2 |
| I |
| 22 |
| 8 |
| 1 |
| 2 |
当v=3时，I=16，则
| v2 |
| I |
| 32 |
| 18 |
| 1 |
| 2 |
当v=4时，I=32，则
| v2 |
| I |
| 42 |
| 32 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
②由①得：
| v2 |
| I |
| 1 |
| 2 |
即I=2v2；
③∵I=16，I=2v2，
代入得2v2=16，
解得：v=2
| 2 |
| 2 |
∴v=2
| 2 |
答：此时汽车的行驶速度为2.83km/min．
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