题目内容

如图，BC为半圆O的直径，A、D为半圆O上两点，AB=
3
，BC=2，则∠D的度数为（　　）
A．60°B．120°C．135°D．150°
连接AC，如图，
∵BC为半圆O的直径，
∴∠BAC=90°，
而AB=
3
，BC=2，则AC=
BC2-AB2
=
22-(
3
)2
=1，因此∠B=30°．
又∵∠D+∠B=180°，
∴∠D=180°-30°=150°．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
如图，⊙O中，弦AB=8，C为
AB
中点，CD⊥AB于D，若CD=2，求⊙O的半径．
如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠C=70°，则∠AOD的度数是______度．
在△ABC中，P是BC边上的一个动点，以AP为直径的⊙O分别交AB、AC于点E和点F．
（1）若∠BAC=45°，EF=4，则AP的长为多少？
（2）在（1）条件下，求阴影部分面积．
（3）试探究：当点P在何处时，EF最短？请直接写出你所发现的结论，不必证明．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（　　）
A．60°B．50°C．40°D．30°
在⊙O中，一条弦所对的圆心角是100°，则该弦所对的圆周角是______°．
如图，点A、B、C在⊙O上，若∠AOB的度数为80°，则∠ACB的度数是（　　）
A．80°B．40°C．160°D．20°
小明学习了垂径定理，做了下面的探究，请根据题目要求帮小明完成探究．
（1）更换定理的题设和结论可以得到许多真命题．如图1，在⊙0中，C是劣弧AB的中点，直线CD⊥AB于点E，则AE=BE．请证明此结论；
（2）从圆上任意一点出发的两条弦所组成的折线，成为该圆的一条折弦．如图2，PA，PB组成⊙0的一条折弦．C是劣弧AB的中点，直线CD⊥PA于点E，则AE=PE+PB．可以通过延长DB、AP相交于点F，再连接AD证明结论成立．请写出证明过程；
（3）如图3，PA．PB组成⊙0的一条折弦，若C是优弧AB的中点，直线CD⊥PA于点E，则AE，PE与PB之间存在怎样的数量关系？写出结论，不必证明．
如图，⊙O的直径为10，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．
（1）求证：AC•CD=PC•BC；
（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长．

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