Question

【题目】如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠A=80°，则∠BOC=_______．

Answer 1

【答案】130°

【解析】先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再由角平分线的性质得出∠OBC+∠OCB的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．

解：∵在△ABC中，∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°，
∵∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×100°=50°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-50°=130°．
故答案为：130°．

“点睛”本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．