题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D为BC上一点，且DE⊥AB于E，若DE=CD，AB=8cm，则△DEB的周长为（ ）
A.4cmB.8cmC.10cmD.14cm
【答案】B
【解析】
因为DE和CD相等，DE⊥AB，∠C=90°，所以AD平分CAB，可证得△ACD≌△AED，得到AC=AE，再根据△BDE为等腰直角三角形得出DE=BE，从而可得△DEB的周长.
解：∵∠C=90°，DE⊥AB，DE=CD，
∴∠C=∠AED=90°，∠CAD=∠EAD，
在Rt△ACD和Rt△AED中，
，
∴△ACD≌△AED（HL），
∴AC=AE，
又∵∠AED=90°，∠B=45°，
可得△EDB为等腰直角三角形，DE=EB=CD，
∴△DEB的周长=DE+ BE +DB
=CD+DB+ BE
=CB+ BE
=AC+BE
=AE+BE
=AB
=8，
故选：B．
练习册系列答案
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【题目】某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
类型 价格 | 进价（元/盏） | 售价（元/盏） |
A型 | 25 | 45 |
B型 | 40 | 70 |
（1）若商场进货款为3100元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场在3200元的限额内购进这两种台灯，且A型台灯的进货数量不超过B型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
，
