题目内容
【题目】如图，在
中，
，
，D是线段AC延长线上一点，连接BD，过点A作
于E．
求证：
．
将射线AE绕点A顺时针旋转
后，所得的射线与线段BD的延长线交于点F，连接CE．
依题意补全图形；
用等式表示线段EF，CE，BE之间的数量关系，并证明．
【答案】（1）证明见解析；（2）①见解析；②
．
【解析】
（1）利用同角的余角即可得出结论；
（2）①根据题意补全图形；
②过点C作CG⊥CE交AE于G，进而判断出∠ACG=∠BCE，即可判断出△ACG≌△BCE（ASA），得出AG=BE，CG=CE，进而判断出EG=
CE，得出AE=BE+CE，再判断出EF=AE，即可得出结论．
解：
，
，
，
，
，
，
；
由题意补全图形如图所示：
过点C作
交AE于G，
，
，
，
，
由
知，
，
在
和
中，
，
≌
，
，
，
在
中，，
，
，
由旋转知，
，
，
，
，
．
故答案为：（1）证明见解析；（2）①见解析；②．
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【题目】电影公司随机收集了2000部电影的有关数据，经分类整理得到如表：
电影类型 | 第一类 | 第二类 | 第三类 | 第四类 | 第五类 | 第六类 |
电影部数 | 140 | 50 | 300 | 200 | 800 | 510 |
好评率 |
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注：好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．
如果电影公司从收集的电影中随机选取1部，那么抽到的这部电影是获得好评的第四类电影的概率是______；
电影公司为了增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化
假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加
，哪类电影的好评率减少，可使改变投资策略后总的好评率达到最大？
答：______．
