题目内容
给定下面一列分式:x3 |
y |
x5 |
y2 |
x7 |
y3 |
x9 |
y4 |
(1)把任意一个分式除以前面一个分式,你发现了什么规律?
(2)根据你发现的规律,试写出给定的那列分式中的第7个分式.
分析:(1)将任意一个分式除以前面一个分式,可得出规律.
(2)由(1)可知任意一个分式除以前面一个分式恒等于一个代数式,由此可得出第7个分式.
(2)由(1)可知任意一个分式除以前面一个分式恒等于一个代数式,由此可得出第7个分式.
解答:解:(1)第二个分式除以第一个分式得-
,第三个分式除以第二个分式得-
,
同理,第四个分式除以第三个分式也是-
,故规律是任意一个分式除以前面一个分式-
;
(2)由(1)可知该第7个分式应该是
×(-
)6=
.
x2 |
y |
x2 |
y |
同理,第四个分式除以第三个分式也是-
x2 |
y |
x2 |
y |
(2)由(1)可知该第7个分式应该是
x3 |
y |
x2 |
y |
x15 |
y7 |
点评:本题涉及数字的变化及数列的相关知识,根据题干的规律能找到一般表达式,难度中等.
练习册系列答案
相关题目