Question

给定下面一列分式：

x3

y

，-

x5

y2

，

x7

y3

，-

x9

y4

，…，（其中x≠0）
（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．

Answer 1

分析：根据题中所给的式子找出规律，根据此规律找出所求式子．

解答：解：（1）-

x5

y2

÷

x3

y

=-

x2

y

；

x7

y3

÷（-

x5

y2

）=-

x2

y

…规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于-

x2

y

；
（2）∵由式子：

x3

y

，-

x5

y2

，

x7

y3

，-

x9

y4

，…，发现分母上是y¹，y²，y³，…故第7个式子分母上是y⁷，分子上是x³，
x⁵，x⁷，故第7个式子是x¹⁵，再观察符号发现第偶数个为负，第奇数个为正，
∴第7个分式应该是

x15

y7

．

点评：本题是找规律性的题目，需要同学们认真读题发现规律，利用规律．