题目内容

小颖说:“对于任意自然数n,(n+7)2-(n-5)2都能被24整除.”你同意他的说法吗?理由是什么?
同意

试题分析:根据平方差公式去括号、合并同类项可得结果24(n+1),即可作出判断.
同意小颖的说法,理由如下:
∵(n+7)2-(n-5)2=(n+7+n-5)(n+7-n+5)=2(n+1)×12=24(n+1),
∴能被24整除.
点评:平方差公式是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
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