利用因式分解计算: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

利用因式分解计算：

试题分析：由

，

，

可得原式可根据平方差公式因式分解，再根据所得结果的特征计算即可.

.
点评：解答此类因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.

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下面是某同学对多项式(x²—4x+2)(x²—4x+6)+4进行分解因式的过程。
解：设x²—4x=y.
原式=(y+2)(y+6)+4  （第一步）
=y²+8y+16     （第二步）
=(y+4)²        （第三步）
=(x²—4x+4)²    （第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了分解因式的            ；
A.提取公因式            B.逆用平方差公式            C.逆用完全平方公式
（2）该同学分解因式的结果不正确，应更正为              ；
（3）试分解因式n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1.

先化简，后求值：

,则用x的代数式表示y为．

先化简，再求值：

中不含x项，则

的值为_______

小颖说：“对于任意自然数n，(n+7)²-(n-5)²都能被24整除.”你同意他的说法吗？理由是什么？