题目内容
【题目】如图,某校数学兴趣小组为测量校园主教学楼AB的高度,由于教学楼底部不能直接到达,故兴趣小组在平地上选择一点C,用测角器测得主教学楼顶端A的仰角为30°,再向主教学楼的方向前进24米,到达点E处(C,E,B三点在同一直线上),又测得主教学楼顶端A的仰角为60°,已知测角器CD的高度为1.6米,请计算主教学楼AB的高度.(≈1.73,结果精确到0.1米)
【答案】22.4m
【解析】试题分析:首先分析图形,根据题意构造直角三角形.本题涉及多个直角三角形,应利用其公共边构造等量关系,进而求解.
试题解析:在Rt△AFG中,tan∠AFG=,
∴FG==,
在Rt△ACG中,tan∠ACG=,
∴CG==AG.
又∵CG﹣FG=24m,
即AG﹣=24m,
∴AG=12m,
∴AB=12+1.6≈22.4m.
练习册系列答案
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【题目】如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.那么,这名球员投篮一次,投中的概率约为(精确到0.1).
投篮次数(n) | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 500 |
投中次数(m) | 28 | 60 | 78 | 104 | 123 | 152 | 251 |
投中频率(m/n) | 0.56 | 0.60 | 0.52 | 0.52 | 0.49 | 0.51 | 0.50 |