题目内容

已知线段AB和直线l,过A,B两点作圆并使圆心在上,问:

(1)

l∥AB时,可作几个这样的圆?

(2)

l与AB斜交时,可作几个这样的圆?

(3)

l与AB垂直且不过AB的中点时,可作几个这样的圆?

(4)

l是AB的垂直平分线时,可作几个这样的圆?

答案:
解析:

(1)

l∥AB时,可作一个圆,如图甲所示:

(2)

l与AB斜交时,可作一个圆,如图乙所示:

(3)

l⊥AB且不过AB的中点时,不能作圆

(4)

  当l是AB的垂直平分线时,可作无数个这样的圆,如图丙所示

  解题指导:所作的圆要求过A,B两点,故圆心一定在AB的垂直平分线上,而圆心又要在l上,故圆心是AB的垂直平分线与l的交点.


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