题目内容
【题目】对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3,有下列结论: ①它的图象与x轴有两个交点;
②如果当x≤﹣1时,y随x的增大而减小,则m=﹣1;
③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点,则m=1;
④如果当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等,则m=5.
其中一定正确的结论是 . (把你认为正确结论的序号都填上)
【答案】①③④
【解析】解:①∵△=(﹣2m)2﹣4×1×(﹣3)=4m2+12>0, ∴它的图象与x轴有两个公共点,故本小题正确;②∵当x≤﹣1时y随x的增大而减小,
∴对称轴直线x=﹣ ≤﹣1,
解得m≤﹣1,故本小题错误;③∵将它的图象向左平移3个单位后过原点,
∴平移前的图象经过点(3,0),
代入函数关系式得,32﹣2m3﹣3=0,
解得m=1,故本小题正确;④∵当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等,
∴对称轴为直线x= =5,
∴﹣ =5,
解得m=5,故本小题正确;
综上所述,结论正确的是①④共2个.
故答案为:①③④.
①利用根的判别式△>0判定即可;②根据二次函数的增减性利用对称轴列不等式求解即可;③根据向左平移横坐标减求出平移前的点的坐标,然后代入函数解析式计算即可求出m的值;④根据二次函数的对称性求出对称轴,再求出m的值,然后把x=2012代入函数关系式计算即可得解.
【题目】“校园手机”现象越来越受到社会的关注.为了了解学生和家长对中学生带手机的态度,某记者随机调查了城区若干名学生和家长的看法,调查结果分为:赞成、无所谓、反对,并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图:学生及家长对中学生带手机的态度统计表
对象 | 赞成 | 无所谓 | 反对 |
学生 | 80 | 30 | 90 |
家长 | 40 | 80 | A |
根据以上图表信息,解答下列问题:
(1)统计表中的A.
(2)统计图中表示家长“赞成”的圆心角的度数
(3)从这次接受调查的学生中,随机抽查一个,恰好是持“反对”态度的学生的概率是多少?