题目内容
【题目】如图所示，已知抛物线y＝ax＋bx＋c与x轴负半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB＝
，CB＝2，∠CAO＝30°，求抛物线的解析式和它的顶点坐标。
【答案】抛物线解析式为:
,顶点坐标是(
).
【解析】
在Rt△BOC中,根据OB＝
,CB＝2,由勾股定理可得:OC=3, 在Rt△AOC中,根据∠CAO＝30°,OC=3,根据30°角所对直角边等于斜边的一半, 可得AC=6,再根据勾股定理可得:OA=
,所以点A(
),B(
),C(0,3),根据抛物线与x轴负半轴交于A、B两点,与y轴交于点C,可设抛物线解析式为:
,把点C坐标代入可得:
,解得:
,所以抛物线解析式为:,所以顶点坐标是()
在Rt△BOC中,因为OB＝,CB＝2,
由勾股定理可得:OC=3,
在Rt△AOC中,因为∠CAO＝30°,OC=3,
所以 AC=6,
根据勾股定理可得:OA=,
所以点A(),B(),C(0,3),
因为抛物线与x轴负半轴交于A、B两点,与y轴交于点C,
可设抛物线解析式为:,
把点C坐标代入可得:
,
解得:,
所以抛物线解析式为:,
所以顶点坐标是()
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