题目内容
在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，如果设折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积等于（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
设AE=x，由折叠可知，EC=x，BE=4-x，
在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即32+（4-x）2=x2，
解得：x=
；
由折叠可知∠AEF=∠CEF，由AD∥BC得∠CEF=∠AFE，
∴∠AEF=∠AFE，即AE=AF=
；
∴S△AEF=
×AF×AB=
×
×3=
．故选D．
在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即32+（4-x）2=x2，
解得：x=
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由折叠可知∠AEF=∠CEF，由AD∥BC得∠CEF=∠AFE，
∴∠AEF=∠AFE，即AE=AF=
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∴S△AEF=
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