Question

如图，已知矩形ABCD的边AB=4，BC=3，按照图示位置放置在直线AP上，然后转动，当它转动一周时，求顶点A经过的路线长．

Answer 1

分析：矩形ABCD在直线AP上转动一周，顶点A经过的路线是三段弧，这三段弧的圆心角都是90°，半径分别是4，5和3，利用弧长公式计算求出点A经过的路线长．

解答：解：L=L₁+L₂+L₃=

90

180

п×4+

90

180

п×5+

90

180

п×3
=6п

点评：本题考查的是弧长的计算，分析题意得到点A经过的路线是三段弧，并且知道弧的半径和圆心角，利用弧长公式计算求出这三段弧长，它们的和就是点A经过的路线的长．