题目内容
【题目】（1）阅读理解：实数
， 
，∵
，∴
，即
。若
（
为定值），则
，当且仅当
时等式成立，即
时， 
，∴当
时， 
取得 值（填“最大”或“最小”）。
（2）理解应用：函数
，当x= 时， 
。
（3）拓展应用：如图，双曲线
经过矩形OABC的对角线交点P，求矩形OABC的最小周长。
【答案】（1）最小；（2）
；（3）矩形OABC的最小周长为16
【解析】分析:(1)由题意可得有最小值；（2）根据题目所给信息可知
≥2
，且当x=
时等号成立，即可求解；（3）设p(x, 
)根据四边形面积公式表示出四边形OABC的周长，据阅读内容计算即可.
本题解析：（1）最小；（2）
；
（3）设
∵
∴
∴
∵x>0且
为定值
∴当 
时，即x=2时
∴矩形OABC的最小周长为16
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