Question

【题目】如图，BC是半圆的直径，点D是半圆上的一点，过D作圆O的切线AD，BA垂直DA于点A，BA交半圆于点E，已知BC=10，AD=4，那么直线CE与以点O为圆心、 为半径的圆的位置关系是（　　）

A.相切
B.相交
C.相离
D.无法确定

Answer 1

【答案】C
【解析】连接OD交CE于F，则OD⊥AD．
又∵BA⊥DA，
∴OD∥AB．
∵OB=OC，
∴CF=EF，
∴OD⊥CE，
则四边形AEFD是矩形，得EF=AD=4．
连接OE．
在Rt△OEF中，根据勾股定理得OF=3＞
即圆心O到CE的距离大于圆的半径，则直线和圆相离，
故选C．

【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2，以及对直线与圆的三种位置关系的理解，了解直线与圆有三种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点．