题目内容
【题目】如图，AC，BD在AB的同侧，AC＝10，BD＝3，AB＝8，点M为AB的中点，若∠CMD＝120°，则CD的最大值是____．
【答案】17
【解析】
如图，作点A关于CM的对称点A′，点B关于DM的对称点B′，证明△A′MB′为等边三角形，即可解决问题．
解：如图，作点A关于CM的对称点A′，点B关于DM的对称点B′．
∴AM=AM=
AB，BM=BM=AB，BD=BD，AC=AC，
∵∠CMD＝120°，
∴∠AMC＋∠DMB＝60°，
∴∠CMA′＋∠DMB′＝60°，
∴∠A′MB′＝60°，
∵MA′＝MB′，
∴△A′MB′为等边三角形
∵CD≤CA′＋A′B′＋B′D＝CA＋AM＋BD＝10＋4＋3＝17，
∴CD的最大值为：17，
故答案为：17．
练习册系列答案
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【题目】学校为了了解七年学生跳绳情况，从七年级学生中随机抽查了50名学生进行1分钟跳绳测试，并对测试结果统计后绘制了如下不完整统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题．
组别 | 次数 | 频数（人） | 百分比 |
1 | 60≤x＜90 | 5 | 10% |
2 | 90≤x＜120 | 5 | b |
3 | 120≤x＜150 | 18 | 36% |
4 | 150≤x＜180 | a | c |
5 | 180≤x＜210 | 2 | 4% |
合计 | 50 | 1 | |
（1）直接写出a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该校七年级共有学生400人，请你估计该校七年级学生跳绳次数在90≤x＜150范围的学生约有多少人？（
