题目内容
【题目】（1）如图
，试判断
、
、
之间的关系．并说明理由．
（2）如图，
，
．试判断
和
的位置关系，并说明理由．
【答案】（1）
，证明见解析；（2）
，证明见解析.
【解析】
（1）过点F作AB的平行线FH，由平行线的性质可得AB∥FH∥CD，由两直线平行，内错角相等，得到∠BEF=∠EFH，∠FGD=∠HFG，所以∠BEF+∠FGD=∠EFH+∠HFG，即∠EFG=∠FGD+∠BEF．
（2）思路同（1）根据∠EFG=∠FGD+∠BEF，求出∠EFG=90°从而得出EF⊥FG．
（1）解：
证明：过点
作
的平行线
，
（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
（已作）
（两直线平行，内错角相等）
（已证）
（两直线平行，内错角相等
（等量代换）
即：
（2）
证明：过点作的平行线
，
（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
（平角的定义）
（已作）
（两直线平行，内错角相等）
（已证）
（两直线平行，内错角相等）
（等量代换）
即：
（垂直的定义）
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