Question

一次函数y=-kx-k²-1与反比例函数y=kx^-1的图象大致如下图（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：当反比例函数y=kx^-1的图象分布在第一、三象限得到k＞0，则一次函数y=-kx-k²-1过第二、三、四象限，所以可对A、C、D进行判断；根据反比例函数y=kx^-1的图象分布在第二、四象限得到k＜0，则一次函数y=-kx-k²-1过第一、三、四象限，于是可对B进行判断．

解答：解：A、由于反比例函数y=kx^-1的图象分布在第一、三象限，则k＞0，所以一次函数y=-kx-k²-1过第二、三、四象限，所以A选项错误；
B、由于反比例函数y=kx^-1的图象分布在第二、四象限，则k＜0，所以一次函数y=-kx-k²-1过第一、三、四象限，所以B选项正确；
C、由于反比例函数y=kx^-1的图象分布在第一、三象限，则k＞0，所以一次函数y=-kx-k²-1过第二、三、四象限，所以C选项错误；
D、由于反比例函数y=kx^-1的图象分布在第一、三象限，则k＞0，所以一次函数y=-kx-k²-1过第二、三、四象限，所以D选项错误．
故选B．

点评：本题考查了反比例函数图象：反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象为双曲线；当k＞0，图象分布在第一、三象限；当k＜0，图象分布在第二、四象限．也考查了一次函数图象．