题目内容
【题目】如图,数轴上点表示的数为
,点
表示的数为4,点
从点
出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点
从点
出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动的时间为
.
(1)当为何值时,
、
两点相遇?并写出相遇点所表示的数.
(2)当为何值时,
?
【答案】(1)当时,
、
两点相遇,相遇点表示的数为0;(2)当
或3时,
.
【解析】
(1)先用含有t的式子表示出点P与点Q,根据相遇列式计算即可;
(2)用含有t的式子表示出PQ之间的距离,然后根据题意列式计算即可.
解:(1)根据题意可得,表示点的数为
,表示点
的数为
.
因为当、
两点相遇时,
、
表示的数相等,
所以,解得
.
此时,即相遇点表示的数为0.
所以当时,
、
两点相遇,相遇点表示的数为0.
(2)因为秒后,点
表示的数为
,点
表示的数为
,
所以.
又因为,
所以,
解得得3,
所以当或3时,
.

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