题目内容

【题目】如图,数轴上点表示的数为,点表示的数为4,点从点出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点从点出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动的时间为.

(1)为何值时,两点相遇?并写出相遇点所表示的数.

(2)为何值时,?

【答案】(1)时,两点相遇,相遇点表示的数为0(2)3时,.

【解析】

1)先用含有t的式子表示出点P与点Q,根据相遇列式计算即可;

2)用含有t的式子表示出PQ之间的距离,然后根据题意列式计算即可.

解:(1)根据题意可得,表示点的数为,表示点的数为.

因为当两点相遇时,表示的数相等,

所以,解得.

此时,即相遇点表示的数为0.

所以当时,两点相遇,相遇点表示的数为0.

(2)因为秒后,点表示的数为,点表示的数为

所以.

又因为

所以

解得3

所以当3时,.

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