题目内容
【题目】 如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为（ ）
A.（1，
）B.（﹣1，2）C.（﹣1，
）D.（﹣1，）
【答案】D
【解析】
根据题意和旋转的性质可得旋转后点A′与点B重合，故求出点B的坐标即可.
解：作BC⊥x轴于C，如图，
∵△OAB是边长为2的等边三角形，
∴OA＝OB＝2，AC＝OC＝1，∠BOA＝60°，
∴A点坐标为（﹣2，0），O点坐标为（0，0），
在Rt△BOC中，BC＝
，
∴B点坐标为（﹣1，
）；
∵△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，
∴∠AOA′＝∠BOB′＝60°，OA＝OB＝OA′＝OB′，
∴点A′与点B重合，即点A′的坐标为（﹣1，），
故选：D．
练习册系列答案
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到超市的路程(千米) | 运费(元/斤千米) | |
甲养殖场 | 200 | 0.012 |
乙养殖场 | 140 | 0.015 |
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