题目内容

【题目】如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,EAB的中点,GBC延长线上一点,射线EO与∠ACG的角平分线交于点F,若AB=8,BC=6,则线段EF的长为_____

【答案】8

【解析】

AC、BD是矩形ABCD的对角线,EAB中点可知EF//BG,进而可知∠EFC=FCG,根据CF是∠ACG的角平分线,可知∠ACF=FCG,可证明OC=OF,根据勾股定理求出OC的长,即可求出EF的长.

∵由AC、BD是矩形ABCD的对角线,EAB中点,

EF//BG,OE=BC=3,BE=AB=4,

∴∠EFC=FCG,OB=OC=5

CF是∠ACG的角平分线,

∴∠ACF=FCG,

∴∠ACF=EFC

OF=OC=5

EF=OE+OF=3+5=8,

故答案为:8

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网