题目内容
【题目】如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E为AB的中点,G为BC延长线上一点,射线EO与∠ACG的角平分线交于点F,若AB=8,BC=6,则线段EF的长为_____.
【答案】8
【解析】
由AC、BD是矩形ABCD的对角线,E是AB中点可知EF//BG,进而可知∠EFC=∠FCG,根据CF是∠ACG的角平分线,可知∠ACF=∠FCG,可证明OC=OF,根据勾股定理求出OC的长,即可求出EF的长.
∵由AC、BD是矩形ABCD的对角线,E是AB中点,
∴EF//BG,OE=BC=3,BE=
AB=4,
∴∠EFC=∠FCG,OB=OC=5
∵CF是∠ACG的角平分线,
∴∠ACF=∠FCG,
∴∠ACF=∠EFC
∴OF=OC=5
∴EF=OE+OF=3+5=8,
故答案为:8
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练习册系列答案
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【题目】垫球是排球队常规训练的重要项目之一.下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩,测试规则为连续接球10个,每垫球到位1个记1分.
运动员甲测试成绩表
测试序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩(分) | 7 | 6 | 8 | 7 | 7 | 5 | 8 | 7 | 8 | 7 |
(1)小明将三人的成绩整理后制作了下面的表格:
平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
甲 | 7 | b | 7 | 0.8 |
乙 | 7 | 7 | d | 0.4 |
丙 | a | c | e | 0.81 |
则表中a= ,b= ,c= ,d= ,e= .
(2)若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人,你认为选谁更合适?请作出简要分析.