题目内容

关于x的方程x²+mx-2m²="0" 的一个根为1，则m的值为
A．1B．.C．1或.D．1或-.
Ｄ
分析：根据关于x的方程x2+mx-2m2=0的一个根为1，可将x=1代入方程，即可得到关于m的方程，解方程即可求出m值．
解答：解：把x=1代入方程可得1+m-2m2=0，
∴2m2-m-1=0，
m==，
解得：m=1或-．
故选：D．
练习册系列答案
相关题目
关于x的一元二次方程x2＋（m－2）x＋m＋1=0有两个相等的实数根，则m的
值是
A．0B．8C．4±2D．0或8
（11·贵港）若关于x的一元二次方程x2－mx－2＝0的一个根为－1，则另一个根为
A．1B．－1C．2D．－2
解方程：
（11·十堰）请阅读下列材料：
问题：已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍。

化简，得y2+2y-4=0.
故所求方程为y2+2y-4=0。
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”。
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）；
（1）已知方程x2+x-2=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：                  ；
（2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数。
(10分)

问题提出
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M－N，若M－N＞0，则M＞N；若M－N＝0，则M＝N；若M－N＜0，则M＜N．
问题解决
如图1，把边长为a＋b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．

解：由图可知：M＝a2＋b2，N＝2ab．
∴M－N＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2．
∵a≠b，∴(a－b)2＞0．
∴M－N＞0．
∴M＞N．
类别应用
(1)已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克(a、b是正数，且a≠b)，试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．
(2)试比较图2和图3中两个矩形周长M1、N1的大小(b＞c)．
联系拓广
小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4所示(其中b＞a＞c＞0)，售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，吻哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由．
（2011?德州）若x1，x2是方程x2+x﹣1=0的两个根，则x12+x22=　．
某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
若|x+2y|+(y-2)2=0，则x－ y=___  __。

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