题目内容
如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，∠BAE=30°，AE=2，则矩形ABCD的面积为分析：首先在Rt△ABE中，AE=2，∠BAE=30°，求出AB和AE的值，再求出BC的长度，进而求出矩形的面积．
解答：解：在Rt△ABE中，AE=2，∠BAE=30°，
∴sin30°=
=
，cos30°=
，
∴AB=
，BE=1，
∵E是BC的中点，
∴BC=2，
∴矩形ABCD的面积=AB×BC=2
．
故答案为2
．
∴sin30°=
| BE |
| AE |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AE |
∴AB=
| 3 |
∵E是BC的中点，
∴BC=2，
∴矩形ABCD的面积=AB×BC=2
| 3 |
故答案为2
| 3 |
点评：本题主要考查面积及等积变换的知识点，解答本题的关键是熟练掌握解直角三角形的知识，此题难度不大．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．