Question

一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（　　）

• A、等腰三角形
• B、直角三角形
• C、锐角三角形
• D、钝角三角形

Answer 1

分析：已知三角形三个内角的度数之比，根据三角形内角和定理，可求得三角的度数，由此判断三角形的类型．

解答：解：三角形的三个角依次为180°×

2

2+3+7

=30°，180°×

3

2+3+7

=45°，180°×

7

2+3+7

=105°，所以这个三角形是钝角三角形．故选D．

点评：本题考查三角形的分类，这个三角形最大角为180°×

7

2+3+7

＞90°．
本题也可以利用方程思想来解答，即2x+3x+7x=180，解得x=15，所以最大角为7×15°=105°．