题目内容
23、一个三角形三个内角的度数之比是2：3：5，则这个三角形一定是（ ）
分析：已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k°，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，再判断三角形的形状．
解答：解：设一份为k°，则三个内角的度数分别为2k°，3k°，5k°．
根据三角形内角和定理可知2k°+3k°+5k°=180°，
得k°=18°，
所以2k°=36°，3k°=54°，5k°=90°．
即这个三角形是直角三角形．
故选A．
根据三角形内角和定理可知2k°+3k°+5k°=180°，
得k°=18°，
所以2k°=36°，3k°=54°，5k°=90°．
即这个三角形是直角三角形．
故选A．
点评：此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．有一个角是90°的三角形是直角三角形．
练习册系列答案
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一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（ ）
| A、等腰三角形 | B、直角三角形 | C、锐角三角形 | D、钝角三角形 |