Question

【题目】有10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人，然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是____________．

Answer 1

【答案】．

【解析】

先设报3的人心里想的数为x，利用平均数的定义表示报5的人心里想的数；报7的人心里想的数；报9的人心里想的数；报1的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可．

解：设报3的人心里想的数是x，因为报3与报5的两个人报的数的平均数是4，

所以报5的人心里想的数应是8-x，

于是报7的人心里想的数是12-（8-x）=4+x，

报9的人心里想的数是16-（4+x）=12-x，

报1的人心里想的数是20-（12-x）=8+x，

报3的人心里想的数是4-（8+x）=-4-x，

所以得x=-4-x，解得x=-2．

故答案为：-2．