Question

【题目】如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第二次向右跳动3个单位至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（﹣2，2），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），……，依此规律跳动下去，点A第2018次跳动至点A2018的坐标是______.

Answer 1

【答案】（1010，1009）

【解析】观察所给图形，不难得到第偶数次跳动至点的横坐标是跳的次数的一半加上1，纵坐标是跳的次数的一半；由此可得规律：第2n次跳动至点A2n的坐标是(n+1，n)，进而求出点A2018的坐标．

解：观察发现可知：

第2次跳动至点A2的坐标是（2，1），

第4次跳动至点A4的坐标是（3，2），

第6次跳动至点A6的坐标是（4，3），

第8次跳动至点A8的坐标是（5，4），

…

则第2n次跳动至点A2n的坐标是（n+1，n），

故第2018次跳动至点的坐标是（1010，1009）．

故答案为：（1010，1009）