题目内容

【题目】有一个底面直径为10cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，将瓶内的水倒入一个底面直径是12cm，高10cm的圆柱形玻璃杯内，能否完全装下？若装不下，则瓶内水面还有多高？若没装满，求杯内水面的高度．

【答案】装不下，瓶内水面还有3.6cm高.

【解析】试题分析：先分别计算两个容器的体积，比较后可确定能否装下，若不能装下，则设原瓶内水面还有xcm高，根据剩下水的体积是两个容器有体积之差，列方程进行求解即可.

试题解析：圆柱形瓶的容积为π××18＝450π(cm3)，圆柱形玻璃杯的容积为π××10＝360π(cm3)，因为450π>360π，所以水不能完全装下，

设瓶内水面还有xcm高，依题意得π×·x＝450π－360π，解得x＝3.6，

答：装不下，瓶内水面还有3.6cm高.

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知△ABC中，∠A＝25°，∠B＝40°．

（1）求作：⊙O，使⊙O经过A、C两点，且圆心落在AB边上；

（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）

（2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．

【题目】如图，已知为上的一点，按下列要求进行作图．

（1）作的平分线.

（2）在上取一点，使得.

（3）爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边上取一点，使得，这时他发现与之间存在一定的数量关系，请写出 与的数量关系，并说明理由．

【题目】（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．

填空：① ∠AEB的度数为_______；②线段AD、BE之间的数量关系是______．

（2）拓展研究：

如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，若AE=15，DE=7，求AB的长度．

（3）探究发现：

图1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋转过程中当点A，D，E不在同一直线上时，设直线AD与BE相交于点O，试在备用图中探索∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．

【题目】已知：如图，AC∥DF，直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，

求证：∠C=∠D．

证明: ∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠DGH( )，

∴∠2=__________（ 等量代换 ）

∴__________∥__________（ 同位角相等，两直线平行 ）

∴∠C=___________（ 两直线平行，同位角相等 ）

又∵AC∥DF__________

∴∠D=∠ABG_________

∴∠C=∠D__________

【题目】如图，点C是线段AB上一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，连结AE，BD，设AE交CD于点F．

（1）求证：△ACE≌△DCB；

（2）求证：△ADF∽△BAD．

【题目】如图，己知OA丄OB, ∠AOC=∠BOD，由此判定OC丄OD,下面是推理过程，请在横线上填空.

OA丄OB(己知）

_________=90° （______________）

∠AOB=∠AOC-∠BOC, ∠COD=∠BOD-∠BOC

∠AOC=∠BOD

∠AOB=∠COD (等式的性质）

_________=90°

CO 丄 OD （_____________________）

【题目】二次函数的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0正确的有（　　）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

【题目】双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书，某天放学后，小明和同学走路回家，途中没有停留，小亮骑车回家，他们各自与学校的距离S（米）与用去的时间t（分钟）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是( )

A. 兄弟俩的家离学校1000米 B. 小亮中间停留了一段时间后，再以80米/分钟的速度骑回家

C. 他们同时到家，用时30分钟 D. 小明的速度为50米/分钟

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