题目内容

已知方程组
y2=nx
y=2x+m
（其中m、n均为不为零的常数）有一组实数解
（1）确定
m
n
的值；
（2）若已知n=4，试解这个方程组．
（1）（2x+m）2=nx
4x2+（4m-n）x+m2=0△=（4m-n）2-4•4•m2
=n2-8mn
∵方程组有一组实数解
∴n2-8mn=0
∵n≠0
∴n-8m=0
∴
m
n
=
1
8


（2）当n=4时，m=
1
2

y2=4x
y=2x+
1
2

x=
1
4
y=1
练习册系列答案
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已知方程组
y2=4x
y=2x+m
有两组实数解
x=x1
y=y1
，
x=x2
y=y2
，且x1≠x2，x1x2≠0，设n=-
2
x1
-
2
x2
．
（1）求m的取值范围；
（2）用含m的代数式表示n；
（3）是否存在这样的m的值，使n的值为-2？如果存在，求出这样的m的值；若不存在，说明理由．
已知方程组
y2=nx
y=2x+m
（其中m、n均为不为零的常数）有一组实数解
（1）确定
m
n
的值；
（2）若已知n=4，试解这个方程组．
已知方程组
y2=2x
y=kx+1
有两个不相等的解，
（1）求k的取值范围．
（2）若方程的两个实数解为
x=x1
y=y1
和
x=x2
y=y2
，是否存在实数k，使x1+x1x2+x2=1？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
已知方程组
y2=2x
y=x+m
有两个实数解
x=x1
y=y1
和
x=x2
y=y2
，且
1
x1
+
1
x2
=
3
2
，求m的值．

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