Question

已知：反比例函数y=

k

x

和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过点A（k，5）．
（1）试求反比例函数的解析式；
（2）若点B在第三象限内，且同时在上述两函数的图象上，求B点的坐标．

Answer 1

分析：（1）由一次函数的图象经过点A（k，5），解出k，
（2）联立反比例函数和一次函数解出两个交点，又知点B在第三象限内，故能求B点的坐标．

解答：解：（1）∵一次函数y=2x-1的图象经过点A（k，5），
∴5=2k-1，
解得k=3，
∴反比例函数的解析式y=

3

x

．

（2）∵点B在第四象限内，且同时在上述两函数的图象上，
∴2x-1=

3

x

，
解得x=-1或

3

2

，
∵点B在第三象限内，
∴x=-1，y=-3，
故B点的坐标为（-1，-3）．

点评：本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数y=

k

x

中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．