题目内容
【题目】在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对
、
两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所
类学校和三所
类学校的校舍共需资金480万元，改造三所
类学校和一所
类学校的校舍共需资金400万元．
（1）改造一所
类学校的校舍和一所
类学校的校舍所需资金分别是多少万元？
（2）该市某县
、
两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到
、
两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中
、
两类学校各有几所.
【答案】（1）改造一所A类学校的校舍需资金90万元，改造一所B类学校的校舍所需资金130万元；
（2）有3种改造方案。方案一：A类学校有1所，B类学校有7所；方案二：A类学校有2所，B类学校有6所；方案三：A类学校有3所，B类学校有5所。
【解析】试题分析：（1）等量关系为：改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元；改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元；（2）关系式为：地方财政投资A类学校的总钱数+地方财政投资B类学校的总钱数≥210；国家财政投资A类学校的总钱数+国家财政投资B类学校的总钱数≤770．
试题解析：(1)设改造一所A类学校的校舍需资金x万元，改造一所B类学校的校舍所需资金y万元，
则
，
解得
.
答：改造一所A类学校的校舍需资金90万元，改造一所B类学校的校舍所需资金130万元。
(2)设A类学校应该有a所,则B类学校有(8a)所。
则
，
解得由①的a3，由②得a1，
∴1a3，即a=1，2，3.
答：有3种改造方案。
方案一：A类学校有1所，B类学校有7所；
方案二：A类学校有2所，B类学校有6所；
方案三：A类学校有3所，B类学校有5所。
