题目内容
【题目】如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．
【答案】因为∠l=∠2（已知）
∠2=∠3（对顶角相等）
所以∠l=∠3（等量代换）………………………………………………………2分
所以BD∥CE（同位角相等，两直线平行）……………………………………4分
所以∠C=∠DBA（两直线平行，同位角相等）………………………………6分
又因为∠C=∠D（已知）
所以∠DBA=∠D（等量代换）…………………………………………………8分
所以DF∥AC（内错角相等，两直线平行）………………………………………9分
所以∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）…………………………………………10分
【解析】试题分析：根据对顶角的性质得到BD∥CE的条件，然后根据平行线的性质得到∠B=∠C，已知∠C=∠D，则得到满足AB∥EF的条件，再根据两直线平行，内错角相等得到∠A=∠F．
证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠ABD；
又∵∠C=∠D，
∴∠D=∠ABD，
∴AB∥EF，
∴∠A=∠F．
【题目】盒子里装有红球和白球共10个，它们除颜色外其他都相同，每次从盒子里摸出1个球，记下颜色后放回盒子里摇匀再摸．在摸球活动中得到下列表中部分数据．
摸球次数 | 出现红球的频数 | 出现红球的频率 | 摸球次数 | 出现红球的频数 | 出现红球的频率 |
50 | 17 | 34% | 350 | 103 | 29.4% |
100 | 32 | 32% | 400 | 123 | |
150 | 44 | 29.3% | 450 | 136 | 30.2% |
200 | 64 | 32% | 500 | 148 | 29.6% |
250 | 78 | 31.2% | 550 | 167 | |
300 | 32% | 600 | 181 | 30.2% |
(1)请将表中数据补充完整．
(2)画出出现红球的频率的折线统计图．
(3)观察所画折线统计图，你发现了什么？
(4)你认为盒子里哪种颜色的球多？
(5)如果从盒子里任意摸出一球，你认为摸到白球的概率有多大？