题目内容

先阅读后解题．
已知m²+2m+n²-6n+10=0，求m和n的值
解：把等式的左边分解因式：（m²+2m+1）+（n²-6n+9）=0
即（m+1）²+（n-3）²=0
因为（m+1）²≥0，（n-3）²≥0
所以m+1=0，n-3=0即m=-1，n=3．
利用以上解法，解下列问题：已知：x²-4x+y²+y+ $数学公式$ =0，求x和y的值．

解：把等式左边变形：（x²-4x+4）+（y²+y+ $\text{[math]}$ ）=0，
即（x-2）²+（y+ $\text{[math]}$ ）²=0，
∵（x-2）²≥0，（y+ $\text{[math]}$ ）²≥0，
∴x-2=0，y+ $\text{[math]}$ =0，
∴x=2，y= $\text{[math]}$ ．
分析：先把等式左边变形得到两个完全平方式，即（x-2）²+（y+ $\text{[math]}$ ）²=0，再根据几个非负数的和的性质得到x-2=0，y+ $\text{[math]}$ =0，然后解两个一次方程即可．
点评：本题考查了因式分解的应用：把所求的代数式运用因式分解进行变形，然后利用整体思想进行计算．也考查了非负数的性质．

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即（m+1）²+（n-3）²=0
因为（m+1）²≥0，（n-3）²≥0
所以m+1=0，n-3=0即m=-1，n=3．
利用以上解法，解下列问题：已知：x²-4x+y²+y+4

=0，求x和y的值．

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即（m+1）²+（n-3）²=0
∵（m+1）²≥0，（n-3）²≥0
∴（m+1）²=0，（n-3）²=0
∴m+1=0，n-3=0
∴m=-1，n=3
利用以上解法，解下列问题：
已知 x²+5y²-4xy+2y+1=0，求x和y的值．

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∵（m+1）²≥0，（n-3）²≥0
∴（m+1）²=0，（n-3）²=0
∴m+1=0，n-3=0
∴m=-1，n=3
利用以上解法，解下列问题：
已知 x²+5y²-4xy+2y+1=0，求x和y的值．

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即（m+1）²+（n-3）²=0，
因为（m+1）²≥0，（n-3）²≥0
所以m+1=0，n-3=0，
即m=-1，n=3
利用以上解法，解下列问题：
已知x²+y²-x+6y+

=0，求x和y的值。