Question

先阅读后解题
若m²+2m+n²-6n+10=0，求m和n的值．
解：m²+2m+1+n²-6n+9=0
即（m+1）²+（n-3）²=0
∵（m+1）²≥0，（n-3）²≥0
∴（m+1）²=0，（n-3）²=0
∴m+1=0，n-3=0
∴m=-1，n=3
利用以上解法，解下列问题：
已知 x²+5y²-4xy+2y+1=0，求x和y的值．

Answer 1

解：∵x²+5y²-4xy+2y+1=0，
∴（x-2y）²+（y+1）²=0，
∴x-2y=0，y+1=0，
x=-2，y=-1．
分析：由x²+5y²-4xy+2y+1=0，可得（x-2y）²+（y+1）²=0，根据非负数的性质即可求出x、y的值．
点评：本题考查了配方法的应用及二元一次方程组的解法，难度一般，关键是注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．