Question

【题目】某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为7千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）在30≤x≤12 0之间时具有一次函数的关系，如下表所示．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修3千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费．

Answer 1

【答案】（1）y与x之间的函数关系式为： （30≤x≤120）；

（2）原计划每天的修建费为43万元．

【解析】试题分析：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，运用待定系数法就可以求出y与x之间的函数关系式；（2）设原计划要m天完成，则增加3km后用了（m+15）天，根据每天修建的工作量不变建立方程求出其解，就可以求出计划的时间，然后代入（1）的解析式就可以求出结论．

（1）设y与x之间的函数关系式为，由题意，得

，解得：

∴y与x之间的函数关系式为： （30≤x≤120）

（2）设原计划要m天完成，则增加3km后用了（m+15）天，由题意，得

，

解并检验得：m=35．

∴．

答：原计划每天的修建费为43万元．