题目内容

甲、乙两学校都选派相同人数的学生参加数学竞赛，比赛结束后，发现每名参赛学生的成绩都是70分、80分、90分、100分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两校的学生获得100分的人数也相等．根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生成绩的扇形统汁图回答下列问题．
（1）求甲学校学生获得100分的人数；
（2）分别求出甲、乙两学校学生这次数学竞赛所得分数的中位数和平均数，以此比较哪个学校学生这次数学竞赛成绩更好些．
（1）设甲学校学生获得100分的人数为x人，由于甲、乙两学校参加数学竞赛的学生人数相等，且获得100分的人数也相等，则由甲、乙学校学生成绩的统计图得
x
2+3+5+x
=
1
6
，得x=2，经检验x=2是原方程的解，所以甲学校学生获得100分的人数为2人；

（2）由（1）可知：甲学校的学生得分与相应人数为：
分数708090100
人数2352
乙学校的学生得分与相应人数为：
分数708090100
人数3432
从而甲学校的学生分数的中位数为90分，
甲学校的学生分数的平均数为：
.
x甲
=
2×70+3×80+5×90+2×100
2+3+5+2
=
515
6
分，
乙学校的学生分数的中位数为80分，乙学校的学生分数的平均数为：
.
x乙
=
3×70+4×80+3×90+2×100
3+4+3+2
=
500
6
=
250
3
分，
由于甲学校的学生分数的中位数和平均数都大于乙学校的学生分数的中位数和平均数，
所以甲学校学生的数学竞赛成绩较好．
练习册系列答案
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C．逐年减少，学校数也逐年减少
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（1）该班共有多少名学生？
（2）将图1中的条形统计图补充完成．
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