题目内容

【题目】已知:如图,在□ABCD中,MNAC , 分别交DA , DC的延长线于点M , N , 交AB , BC于点P , Q.求证:MPNQ

【答案】证明:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AP∥CN
又∵MNAC
∴ 四边形ACNP为平行四边形,
MQACNP
∴ MQPQNPPQ
MPNQ
【解析】本题主要考查了平行四边形的判定与性质,由已知□ABCDMNAC , 推出AP∥CN , MNAC从而得到图中平行四边形.
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的判定的相关知识点,需要掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形才能正确解答此题.

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