题目内容
【题目】已知:如图,在□ABCD中,MN∥AC , 分别交DA , DC的延长线于点M , N , 交AB , BC于点P , Q.求证:MP=NQ .
【答案】证明:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AP∥CN
又∵MN∥AC ,
∴ 四边形ACNP为平行四边形,
∴ MQ=AC=NP .
∴ MQ-PQ=NP-PQ ,
即MP=NQ .
【解析】本题主要考查了平行四边形的判定与性质,由已知□ABCD和MN∥AC , 推出AP∥CN , MN∥AC从而得到图中平行四边形.
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的判定的相关知识点,需要掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形才能正确解答此题.
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