题目内容
【题目】如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AC∥DE，∠A=∠D，AB=DF．
（1）试说明：△ABC≌△DFE；
（2）若BF=13，EC=7，求BC的长．
【答案】（1）证明见解析；（2）10.
【解析】试题分析：（1）根据两角和其中的一角的对边对应相等的两个三角形全等即可判定．
（2）根据全等三角形的性质可知BC=EF，推出BE=CF，由此即可解决问题．
试题解析：（1）证明：∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
（2）解：∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，即BE+EC=EC+CF，
∴BF=CF，
∵BF=13，EC=7，
∴BE+CF=BF﹣EC=6，
∴BE=CF=3，
∴BC=BE+EC=3+7=10．
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