Question

【题目】如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：①；②；③；④.你认为其中错误的有（ ）个.

A.1B.2

C.3D.4

Answer 1

【答案】A

【解析】

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与1的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

①根据图示知，该函数图象与x轴有两个交点，

∴△=b24ac>0；

故本选项正确；

②由图象知,该函数图象与y轴的交点在点(0,1)以下，

∴c<1；

故本选项错误；

③由图示，知

对称轴x= >1；

又函数图象的开口方向向下，

∴a<0，

∴b<2a，即2ab<0，

故本选项正确；

④根据图示可知，当x=1，即y=a+b+c<0，

∴a+b+c<0；

故本选项正确；

综上所述,其中错误的是②，共有1个；

故选A.