Question

已知|x+y+1|+（x-y+3）²=0，则（x+y）²⁰⁰⁴等于

1. A.
   2²⁰⁰⁴
2. B.
   -1
3. C.
   1
4. D.
   -2²⁰⁰⁴

Answer 1

C
分析：先根据非负数的和等于0，则每一项都等于0列出方程组，再根据x的系数相等，y的系数互为相反数，利用加减消元法即可求出x、y的值，然后代入计算即可．
解答：根据题意得，，
①+②得，2x+4=0，
解得x=-2，
①-②得，2y-2=0，
解得y=1，
∴方程组的解是，
∴（x+y）²⁰⁰⁴=（-2+1）²⁰⁰⁴=（-1）²⁰⁰⁴=1．
故选C．
点评：本题考查了非负数的性质及二元一次方程组的解法，系数的特点是决定选择利用加减消元法还是利用代入消元法的关键．