题目内容

如图，设F为正方形ABCD上一点，CE⊥CF交AB的延长线于E，若正方形ABCD的面积为64，△CEF的面积为50，则△CBE的面积为（　　）
A．20B．24C．25D．26

易证△CBE≌△CDF，设BE=DF=x，
则△CEF的面积=梯形AECD的面积-△CDF的面积-△AEF的面积，
∴
8×(8+x+8)
2
-
8x
2
-
(8+x)(8-x)
2
=50，
解得x=6，
∴△CBE的面积=6×8÷2=24．
故选B．
练习册系列答案
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如图，正方形的边长为6，经过点（0，-4）的直线，把正方形分成面积相等的两部分，则直线的函数解析式______．
如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα=______．
正方形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）
A．对角线互相垂直B．对角线平分一组对角
C．对角线相等D．对角线互相平分
如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，AD是△ABC外角∠CAG的平分线，CF⊥AD于F．
（1）试说明四边形AECF为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是一个正方形？请说明理由．
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（　　）
A．当AB=BC时，它是菱形
B．当AC⊥BD时，它是矩形
C．当∠ABC=90°时，它是菱形
D．当AC=BD时，它是正方形
如图正方形ABCD，E、F分别为AD、AB的中点，CE、DF交于P，求证：CE⊥DF．
点E为正方形ABCD的对角线上一点，连接DE，BE并延长交AD于点F，DE⊥EG交BC于G，下列结论：
①△BEC≌△DEC；②∠BED=120°时，EF平分∠AED；③EG=ED；④BG=
2
AE；⑤当点G为BC的中点时，DF=2AF．
其中正确的有：______．
正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F．如图1，当点P与点O重合时，显然有DF=CF．
（1）如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E．
①求证：DF=EF；
②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；
（2）若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E．请完成图3并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论．（所写结论均不必证明）

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