题目内容
（2013•巴中）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（ ）分析：由菱形ABCD的两条对角线相交于O，AC=6，BD=4，即可得AC⊥BD，求得OA与OB的长，然后利用勾股定理，求得AB的长，继而求得答案．
解答：解：∵四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=4，
∴AC⊥BD，OA=
AC=3，OB=
BD=2，AB=BC=CD=AD，
∴在Rt△AOB中，AB=
=
，
∴菱形的周长是：4AB=4
．
故选C．
∴AC⊥BD，OA=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴在Rt△AOB中，AB=
| OA2+OB2 |
| 13 |
∴菱形的周长是：4AB=4
| 13 |
故选C．
点评：此题考查了菱形的性质与勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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